marena99 (marena99) wrote,
marena99
marena99

Category:

Спираль Фибоначчи.

Замечательным свойством числового ряда Фибоначчи

является то, что по мере увеличения чисел ряда отношение двух соседних членов этого ряда асимптотически приближается к точной пропорции золотого сечения (1: 1, 618) основе красоты и гармонии в окружающей нас природе, в том числе и в человеческих отношениях.

Отметим, что сам Фибоначчи открыл свой знаменитый ряд, размышляя над задачей о количестве кроликов, которые в течение одного года должны родиться от одной пары. 


Спираль фибоначчи.( "Other"). 

У него получилось, что в каждом последующем месяце после второго число пар кроликов в точности следует цифровому ряду, которое ныне носит его имя. Поэтому не случайно, что и сам человек устроен по ряду Фибоначчи. Каждый орган устроен в соответствии с внутренней, или внешней двойственностью.

Следует сказать, что спираль Фибоначчи может быть двойной. Существуют многочисленные примеры этих двойных спиралей, встречающихся повсюду. Так спирали подсолнухов всегда соотносятся с рядом Фибоначчи.

Даже в обычной сосновой шишке можно увидеть эту двойную спираль Фибоначчи. Первая спираль идет в одну сторону, вторая - в другую. Таким образом, если посчитать число чешуек в спирали, вращающейся в одном направлении, и число чешуек в другой спирали, можно увидеть, что это всегда два последовательных числа ряда Фибоначчи.

Эти факты еще раз подтверждают, что закон о двойственности дает не только качественные, но и количественные результаты. Они заставляют задуматься о том, что окружающий нас макромир и микромир эволюционируют по одним и тем же законам - законам иерархии, и что эти законы едины для живой и для неживой материи. Other@sci.

Спираль фибоначчи. ( "Other").Спираль фибоначчи. ( "Other").Спираль фибоначчи. ( "Other").Спираль фибоначчи. ( "Other").Спираль фибоначчи. ( "Other").Спираль фибоначчи. ( "Other").Спираль фибоначчи. ( "Other").Спираль фибоначчи. ( "Other").

Спираль ФИБОНАЧЧИ в природе. Спираль Фибоначчи и спираль «золотого сечения»

Спираль ФИБОНАЧЧИ в природе. Спираль Фибоначчи и спираль «золотого сечения»

На основе чисел Фибоначчи и «золотого сечения» можно построить спирали. Иногда эти две фигуры отождествляют, но точнее говорить о двух разных спиралях.

Спираль Фибоначчи строят так:

  • чертят два квадрата (одна сторона общая), длина сторон равна 1 (сантиметр, дюйм или клетка - неважно). Получается поделенный надвое прямоугольник, длинная сторона которого равна 2;
  • к длинной стороне прямоугольника пририсовывают квадрат со стороной 2. Получается изображение прямоугольника, поделенного на несколько частей. Длинная сторона его равна 3;
  • процесс продолжают сколь угодно долго. При этом новые квадраты «присоединяют» подряд только по или только против часовой стрелки;
  • в самом первом квадратике (со стороной 1) чертят от угла до угла четвертинку окружности. Затем без перерыва чертят подобную линию в каждом следующем квадрате.

В итоге получают красивую спираль, радиус которой постоянно и пропорционально увеличивается.

Спираль «золотого сечения» рисуют наоборот:

  • строят «золотой прямоугольник», стороны которого соотносятся в одноименной пропорции;
  • выделяют внутри прямоугольника квадрат, стороны которого равны короткой стороне «золотого прямоугольника»;
  • при этом внутри большого прямоугольника окажется квадрат и прямоугольник поменьше. Тот, в свою очередь, тоже окажется «золотым»;
  • малый прямоугольник делят по тому же принципу;
  • процесс продолжают сколь угодно долго, располагая каждый новый квадрат спиралеообразно;
  • внутри квадратиков рисуют соединенные между собой четверти окружности.

Так получается логарифмическая спираль, которая растет в соответствии с золотым сечением.

Спираль Фибоначчи и «золотая» очень похожи. Но есть главное отличие: у фигуры, построенной по последовательности пизанского математика, есть начальная точка, хотя конечной - нет. А вот «золотая» спираль закручивается «внутрь» до бесконечно малых чисел, как и раскручивается «во вне» до бесконечно больших.

источник

Оригинал записи и комментарии на LiveInternet.ru

Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments